Використання методів дискримінантного аналізу для моделювання схильності до бідності
Анотація. У статті розглядається застосування методів дискримінантного аналізу для прогнозування схильності домогосподарств до бідності на основі соціально-економічних показників. Обґрунтовано доцільність використання лінійного та квадратичного дискримінантного аналізу для класифікації спостережень у групи: «бідні» та «небідні». Проаналізовано переваги цього підходу у порівнянні з іншими методами класифікації, а також наведено можливі напрямки практичного застосування в соціальній політиці.
Проблема бідності є актуальною для багатьох країн, зокрема й України. Для ефективної реалізації соціальної політики та адресної допомоги необхідно мати інструменти, що дозволяють ідентифікувати домогосподарства, які мають високий ризик опинитися за межею бідності. Одним з таких інструментів є дискримінантний аналіз – статистичний метод, що дозволяє класифікувати об’єкти на основі наявних ознак.
Метою даної роботи є аналіз можливостей використання методів дискримінантного аналізу для моделювання схильності до бідності та виявлення ключових чинників, що впливають на соціально-економічний стан домогосподарств.
Дискримінантний аналіз (ДА) – це метод багатовимірної статистики, який використовується для класифікації спостережень у заздалегідь визначені групи [1]. Залежно від припущень про ковариаційну структуру даних розрізняють: - Лінійний дискримінантний аналіз (ЛДА) – застосовується, коли коваріаційні матриці у всіх групах однакові. - Квадратичний дискримінантний аналіз (КДА) – використовується, коли припускається, що ковариаційні матриці відрізняються.
Перевагою ДА є те, що він не лише класифікує об’єкти, але й дозволяє інтерпретувати внесок кожної змінної у розмежування груп.
Для моделювання схильності до бідності доцільно використовувати інформацію з соціально-економічних обстежень домогосподарств. Типові змінні, що можуть включатися до моделі [2-3]: - рівень доходу на особу; - освіта та зайнятість голови домогосподарства; - кількість дітей та утриманців; - місце проживання (місто/село); - наявність майна (житло, транспорт, земля); - витрати на харчування, комунальні послуги тощо.
Після формування вибірки із відповідною розміткою (наприклад, за критерієм «доходи нижчі/вищі за національну межу бідності»), застосовується дискримінантний аналіз для виявлення гіперплощини (у випадку ЛДА) або кривої розділення (КДА), яка найкраще відокремлює бідні домогосподарства від небідних.
Дискримінантна функція дозволяє отримати оцінку ймовірності належності до групи «бідних». Таким чином, модель може бути використана:
- для автоматичної оцінки ризику бідності в нових спостереженнях;
- для виявлення ключових факторів, що впливають на бідність;
- як допоміжний інструмент при розробці програм соціальної підтримки;
- для моделювання впливу змін у політиці (наприклад, зміни соціальних стандартів) на рівень бідності. Оцінювання точності моделі здійснюється за допомогою метрик класифікації (точність, чутливість, специфічність), а також за допомогою побудови матриці помилок.
Переваги дискримінантного аналізу [1]: - інтерпретованість результатів; - висока ефективність при дотриманні припущень про нормальність розподілу та однорідність ковариаційних матриць; - можливість виявлення структурних відмінностей між групами.
Серед обмежень можна виділити: - чутливість до мультиколінеарності між змінними; - погана робота при наявності нелінійних залежностей (у таких випадках доцільніше використовувати інші методи, наприклад, логістичну регресію або дерева рішень); - необхідність попередньої нормалізації даних.
Методи дискримінантного аналізу є ефективним інструментом для моделювання схильності до бідності. Вони дозволяють не лише проводити класифікацію, але й дають можливість інтерпретувати вплив різних соціально-економічних факторів на ризик бідності. Застосування ДА у поєднанні з реальними соціологічними даними може стати основою для розробки більш адресних і ефективних заходів соціальної політики.
Література
- Сутність і завдання дискримінантного аналізу. Обмеження та проблеми використання методів дискримінантного аналізу. Електронний посібник. ХНЕУ ім. С. Кузнеця. URL: http://ebooks.git-elt.hneu.edu.ua/babap/5-1-id5-1.html.
- Семів Л. К., Мульска О. П. Соціальна вразливість населення України: концептуальнопросторове моделювання. Регіональна економіка 2022, №1. 31-42. URL: https://doi.org/10.36818/1562-0905-2022-1-3
- Черенько Л. М. Модель рівня життя в умовах соціально-економічної нестабільності: монографія. Київ. : Інститут демографії та соціальних досліджень імені М.В. Птухи НАН України, 2021. 423 с.